Erst nach einem beruflichen Wechsel nach Hamburg startete Hans Jürgen Rudolph seine Funktionärskarriere im Tennissport. 1971 übernahm er zunächst den Vorsitz des THC Forsthof in Bramfeld. Seit Mitte der siebziger Jahre gehörte Rudolph gemeinsam mit seiner Frau Ingrid auch zum Organisationsstab der großen Turniere am Rothenbaum an und beschrieb später diese Zeit immer als besonders schön.
Ab 1980 war Hans Jürgen Rudolph im Vorstand des Hamburger Tennis-Verband aktiv, zunächst zwölf Jahre als Vize-, danach acht Jahre als Präsident.
Im Jahr 2000 endete nach 20 Jahren seine Amtszeit im Hamburger Tennis-Verband. Im Alter von knapp 70 Jahren zog sich Hans Jürgen Rudolph als Präsident zurück und übergab dem damaligen Vizepräsidenten Fritz Frantzioch das Zepter.
Für seine Verdienste rund um den Tennissport erhielt Hans Jürgen Rudolph im Laufe seines Lebens verschiedene Auszeichnungen, darunter die silberne Ehrennadel des Deutschen Tennis Bundes.
